拓扑(Topology)
不准确地说拓扑就是某个集合上 开子集 组成的集合。
需要注意的是 定义开子集的过程是定义拓扑，一个拓扑配上它的集合就称作一个拓扑空间(Topological Space) 。
选取拓扑的过程中 必须满足 下面的三个条件：
- 全集和空集属于拓扑
- 有限个开子集之交还是开子集
- 任意个开子集之并还是开子集
同一个集合可以选取不同的拓扑，只要满足上面的三个条件就能称作它的拓扑空间。
诱导拓扑(Induced Topology)
对于集合$A$中的子集$V$，称下面的集合为拓扑$T$的诱导拓扑：
连续性(Continuity)
对于一个从一个拓扑空间$T$到另一个拓扑空间$T’$的上映射，如果拓扑空间$T’$上的开子集如果它的在$T$上的逆像也是开子集，则称这个映射是$C^0$连续的。
同胚(Homomorphism)
对于一个从$X$到$Y$上的映射：
如果$Y$上的任意像$y$在$X$上的逆像$x$的个数不多于一个(可以为0个)，则称这个映射是 One to one 映射。
如果$Y$上的任意元素$y$在$X$一定存在逆像，则称这个映射是 Onto 映射。
如果两个拓扑空间$T$和$T’$之间存在一个映射，它是 One to one 和 Onto 映射，并且该映射和它的逆映射即是$C^0$连续，则称这两个拓扑空间是互相 同胚(homomorphism)的，这个映射是 同胚映射。